ポライトネス、照応関係、役割理論

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言語学, 語用論, 社会言語学, pragmatics, sociolinguistics

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　皮膚の重要な役割の一つとして、アレルゲンなどの物質が体内へ侵入することを防ぐ、いわゆる皮膚バリア機能が挙げられます。このバリア機能は、皮膚の最外層に位置する厚さわずか10μm程度の角層と呼ばれる領域が担ってお ...

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皮膚角層, 経皮吸収, 化粧品

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非線形現象，非線形微分方程式，パターン形成

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数学, 解析学, 非線形現象

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おもに、多項式環のグレブナー基底について研究しています。大雑把に言えば、グレブナー基底とは良い性質を持つ「多変数多項式の集まり」です。グレブナー基底理論では、ある多変数多項式を、複数の多変数多項式で割り算します ...

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グレブナー基底, トーリックイデアル, 凸多面体，組合せ論

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関数空間において、近似される関数と近似する関数の集合を定めると「関数の近似」に関する議論が展開できる。この分野は今世紀に入って本格的な研究が始まり、現在ではコンピュータの発達に伴って活発に研究されている。このよ ...

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数学

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主たる研究分野は、アフィン微分幾何、射影微分幾何などの古典的微分幾何である。また、ヘッセ幾何、情報幾何など、古典的微分幾何に深く関わりを持つ分野も研究している。

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微分幾何, Differential Geometry

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対称空間の幾何学と解析学、リー群の表現論、特殊関数論。

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数学

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確率論、確率過程論、とくに極限定理、大偏差原理。統計力学の 無限粒子系のモデルの数学的定式化と、その極限定理の応用としての マクロレベルでのふるまいの研究。可積分性をもつモデルの ラプラス法によるアプローチ。

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数学, 確率論

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いくつかの（複素係数の）多項式の解集合として与えられる図形を（複素）代数多様体と言います。代数多様体の研究をしています。複素1次元の代数多様体は代数曲線、複素2次元の代数多様体は代数曲面とよばれます。代数曲線は ...

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代数幾何学，変換群論，可換環論, Affine algebraic geometry

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近年, 機械学習理論は多くの研究分野で応用実践され, 多くの顕著な成果が得られている. 一方, 金融市場分析については, 数理統計学的側面からの接近が過去数十年の間, 積極的に取り組まれ, 金融実務家の利用にも ...

研究分野・
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統計科学, 機械学習, 金融市場のミクロ構造, ボラティリティー

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