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TANDA MIKA

Organization
School of Science
Research Fields, Keywords
微分方程式, 完全WKB解析, 漸近解析
Teaching and Research Fields
解析学、特に微分方程式について研究を行っています。微分方程式とは未知関数の導関数を含む関数方程式のことです。微分方程式の1つであるシュレディンガー方程式にプランク定数の逆数(大きなパラメータ)を導入することでWKB解と呼ばれる解が構成できます。WKB 解は一般には発散する級数ですがBorel総和法を用いることでWKB解に解析的な意味付けを与える事ができ、大域的な問題(Stokes現象やモノドロミー等)への応用が期待できます。WKB解にBorel総和法を適用するWKB法を完全WKB解析と呼びます。現在はこの完全WKB解析を基とし、古くから様々な分野で研究されている微分方程式である超幾何微分方程式について研究を行っています。特に超幾何微分方程式の解である超幾何関数のパラメータを無限に飛ばした時、超幾何関数の漸近展開はどうなるかを完全WKB解析の立場から研究しています。

Degree 【 display / non-display

  • Degree name:博士(理学)
    Classified degree field:Natural Science / Basic analysis
    Conferring institution:Kinki University
    Acquisition way:Coursework
    Date of acquisition:2014.03

  • Degree name:修士(理学)
    Classified degree field:Natural Science / Basic analysis
    Conferring institution:Kinki University
    Acquisition way:Coursework
    Date of acquisition:2011.03

Career 【 display / non-display

  • Affiliation:Kwansei Gakuin University
    Title:Assistant Professor
    Date:2019.04 -

Association Memberships 【 display / non-display

  • Academic society name:日本数学会
    Academic country located:Japan

Research Areas 【 display / non-display

  • Research field:Natural Science / Mathematical analysis

  • Research field:Natural Science / Basic analysis
    Research keywords:Exact WKB analysis, Borel sum, Voros coefficient

Papers 【 display / non-display

  • Language: English
    Title: The hypergeometric function, the confluent hypergeometric function and WKB solutions
    Journal name: Journal of the Mathematical Society of Japan  vol.73  (4)  (p.1019 - 1062)
    Date of publication: 2021
    Author(s): Aoki Takashi, Takahashi Toshinori, Tanda Mika

    DOI: 10.2969/jmsj/84528452
    Type of publication: Research paper (scientific journal)

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  • Language: English
    Title: Exact WKB Analysis of the Hypergeometric Differential Equation with a Simple Pole
    Journal name: World Scientific, Formal and Analytic Solutions of Differential Equations  (p.181 - 203)
    Date of publication: 2022.03
    Author(s): 高橋甫宗, 反田美香

    Type of publication: Research paper (conference, symposium, etc.)

  • Title: Voros coefficients of the Gauss hypergeometric differential equation with a large parameter
    Journal name: INTEGRAL TRANSFORMS AND SPECIAL FUNCTIONS  vol.32  (5-8)  (p.336 - 345)
    Date of publication: 2021.08
    Author(s): Aoki T., Takahashi T., Tanda M.

    DOI: 10.1080/10652469.2020.1838504

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  • Language: English
    Title: Voros coefficients of the Gauss hypergeometric differential equations with a large parameter
    Journal name: Taylor&Francis, INTEGRAL TRANSFORMS AND SPECIAL FUNCTIONS  vol.32  (p.336 - 345)
    Date of publication: 2021.07
    Author(s): 青木貴史, 高橋甫宗, 反田美香

    Type of publication: Research paper (conference, symposium, etc.)

  • Language: English
    Title: The relation between the Bessel function and the Borel sum of the WKB solution
    Journal name: Complex Differential and Difference Equations  (p.245 - 258)
    Date of publication: 2019.11
    Author(s): Toshinori Takahashi,Mika Tanda

    Type of publication: Research paper (scientific journal)
    Co-author classification: Multiple Authorship

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Research Projects 【 display / non-display

  • Research category:Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
    Project year:2018.04 - 2022.03
    Title:超幾何微分方程式における完全WKB解析