基本情報

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反田 美香

TANDA MIKA

研究分野・キーワード
微分方程式、完全WKB解析、漸近解析
研究概要
解析学、特に微分方程式について研究を行っています。微分方程式とは未知関数の導関数を含む関数方程式のことです。微分方程式の1つであるシュレディンガー方程式にプランク定数の逆数(大きなパラメータ)を導入することでWKB解と呼ばれる解が構成できます。WKB 解は一般には発散する級数ですがBorel総和法を用いることでWKB解に解析的な意味付けを与える事ができ、大域的な問題(Stokes現象やモノドロミー等)への応用が期待できます。WKB解にBorel総和法を適用するWKB法を完全WKB解析と呼びます。現在はこの完全WKB解析を基とし、古くから様々な分野で研究されている微分方程式である超幾何微分方程式について研究を行っています。特に超幾何微分方程式の解である超幾何関数のパラメータを無限に飛ばした時、超幾何関数の漸近展開はどうなるかを完全WKB解析の立場から研究しています。

取得学位 【 表示 / 非表示

  • 学位名:修士(理学)
    学位の分野名:解析学基礎
    学位授与機関名:近畿大学
    取得方法:課程
    取得年月:2011年03月

  • 学位名:博士(理学)
    学位の分野名:解析学基礎
    学位授与機関名:近畿大学
    取得方法:課程
    取得年月:2014年03月

専門分野(科研費分類) 【 表示 / 非表示

  • 専門分野(科研費分類):数学解析

 

論文 【 表示 / 非表示

  • 記述言語:英語
    論文題目名: Relation between the hypergeometric function and WKB solutions
    掲載誌名:RIMS Kokyuroku Bessatsu  B61巻  (頁 1 ~ 7)
    掲載誌 発行年月:2017年01月
    著者氏名(共著者含):Takashi Aoki, ,Toshinori Takahashi,Mika Tanda

    掲載種別:研究論文(学術雑誌)
    共著区分:共著

  • 記述言語:英語
    論文題目名: Parametric Stokes phenomena of the Gauss hypergeometric differential equation with a large parameter
    掲載誌名:Journal of the Mathematical Society of Japan  68巻  3号  (頁 1099 ~ 1132)
    掲載誌 発行年月:2016年07月
    著者氏名(共著者含):Takashi Aoki, Mika Tanda

    掲載種別:研究論文(学術雑誌)
    共著区分:共著

  • 記述言語:英語
    論文題目名:The hypergeometric function and WKB solutions
    掲載誌名:RIMS Kokyuroku Bessatsu  B57巻  (頁 61 ~ 68)
    掲載誌 発行年月:2016年03月
    著者氏名(共著者含):Takashi Aoki, ,Toshinori Takahashi,Mika Tanda

    掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分:共著

  • 記述言語:英語
    論文題目名:Exact WKB analysis of confluent hypergeometric differential equations with a large parameter
    掲載誌名:RIMS Kokyuroku Bessatsu  B52巻  (頁 165 ~ 174)
    掲載誌 発行年月:2015年11月
    著者氏名(共著者含):Takashi Aoki, ,Toshinori Takahashi,Mika Tanda

    掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分:共著

  • 記述言語:英語
    論文題目名:Alien derivatives of the WKB solutions of the Gauss hypergeometric differential equation with a large parameter
    掲載誌名:Opuscula Mathematica  35巻  5号  (頁 803 ~ 823)
    掲載誌 発行年月:2015年
    著者氏名(共著者含):Mika Tanda

    掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)
    共著区分:単著

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科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 研究種目:若手研究
    研究期間:2018年04月 ~ 2022年03月
    研究題目:超幾何微分方程式における完全WKB解析